Встречались ли вам такие счастливчики, которые побеждают в любой игре? Что же им помогает? Знания? Способности? А, может быть, это простое везение или случайность? Оказывается, случайность — понятие, лежащее в основе специальной математической науки, которая называется теорией вероятности. Методы теории вероятности позволяют обнаружить некоторые закономерности в огромных океанах случайностей, выбрать из множества имеющихся возможностей наиболее подходящую.
«Скачки»
В игру может играть до 12 человек одновременно. Чтобы понять, как возникает закономерность из случайностей, нарисуйте беговые дорожки, прономеруйте их от 1 до 12 и разбейте на равные части — деления. Каждый игрок выбирает себе беговую дорожку и ставит свою лошадь — фишку на старт. Один из игроков бросает 2 кубика. Тот игрок, чья лошадь стоит на беговой дорожке с номером, равным сумме выпавших на кубиках очков, передвигает свою фишку вперед.
Сыграйте в эту игру несколько раз, выбирая дорожки под разными номерами. Теперь пусть каждый игрок ответит на следующие вопросы:
- Выбирал ли ты дорожку под номером 1?
- Выбирал ли ты дорожку под номерами 1 или 12?
- Есть ли дорожка, которую ты выбирал чаще всего?
- Чем определялся твой выбор дорожки в начале, в середине и в конце игры?
- Заметил ли ты закономерность в игре? Есть сумма очков, которая на двух кубиках выпадает чаще?
Если вы ответили на последний вопрос, что чаще всего выпадает 6, 7, 8 очков, то вы правильно заметили закономерность! Научившись в массе случайностей выявлять закономерности, можно научиться и оценивать свои шансы на выигрыш.
«Орел или решка»
Попробуйте определить, одинаковы ли шансы выпадения орла и решки при подбрасывании монеты. Если провести очень много опытов по подбрасыванию монеты, то вы заметите, что орел и решка выпадут примерно одинаковое количество раз, то есть будут иметь примерно одинаковые шансы на выпадение.
Если бросать кубик, то шансы получить 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков также примерно одинаковы.
Поэтому, если вы играете с другом в шашки, а при розыгрыше право сделать первый ход, вы используете монету или кубик (например, первым ходит тот, у кого выпадет четное количество очков), то розыгрыш справедлив, так как шансы на первый ход одинаковы.
Игра со спичками
А теперь давайте рассмотрим еще один вариант розыгрыша первого хода: ваш партнер берет 3 спички — 2 длинные, 1 короткую, предлагает вам вытянуть 2 спички. В случае, если они окажутся одинаковыми по длине, вы будете ходить первым, если разными — первым будет ходить ваш партнер.
Будет ли такой розыгрыш первого хода справедливым?
Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим, какие спички могут быть вытащены, если 1 спичка — длинная, 2 спичка — длинная, 3 спичка — короткая: 1 и 2, 2 и 3, 1 и 3. Только в одном случае из трех можно вытащить 2 длинные спички, значит у второго игрока шансов в 2 раза больше. Такой розыгрыш несправедлив, соглашаться на него не стоит.
Умение определять свои шансы на выигрыш можно тренировать. Попробуйте решить задачку.
Задумайте любое однозначное число, кроме 0. Умножьте его на 2. К произведению прибавьте 3. Сумму умножьте на 5. Отбросьте первую цифру или, если получили трехзначное число, две первые цифры. Оставшееся число — последнюю цифру — умножьте само на себя. У вас получилось 25.
Попробуйте объяснить, как угадать ответ!
Решая разнообразные задачи на смекалку, ваш ребенок не только весело проведет время, но и научится рассуждать и мыслить логически. Заполняя «магические квадраты», «занимательные рамки», заканчивая рисунок или таблицу «по правилу», ребенок будет развивать наблюдательность и научится устанавливать закономерности. Выполняя геометрические задания, связанные с построением, моделированием или конструированием фигур, вычерчиванием маршрута движения или узора, ребенок будет учиться пользоваться различными чертежными инструментами, что поможет развить пространственное воображение. А главное — ваш ребенок оценит красоту царицы всех наук, а предмет «математика» станет одним из любимых.
Фото: Romrodphoto/Vitali Michkou/David Pereiras/Shutterstock.com
